公务员考试的行测考试时间紧,做题时一定要有所取舍,因此,很多考生就完全放弃难度较大的数量关系,这是一种选择策略,但未必是最好的。因为数量关系也有简单的题型,能够在2分钟内做对。本文公略教育要讲的和定最值问题,就是这样的一类简单题型,相当于给大家送分了,大家一定要拿稳。
1.什么是和定最值
和定最值,指的若干个数字和一定,求解其中某个数字最值的问题。我们来通过一道例题,来看看和定最值的题型特征。
例题
35个包子分给5个人,每个人分得的包子数互不相同,求分得包子最少的人最多分得几个?
A.3 B.4 C.5 D.6
【公略解析】C。本题中5个人包子总和固定为35,求分得包子最少的人分到的最大值,符合“和定最值”的特征。总量一定,要使数量最少的人包子数尽量大,那么其余人的包子数就要尽可能地小。根据这个思想,我们设分得包子数最少的人分了x个包子,由于每个人分得的包子数互不相同,则其他人的包子数要比x大,还要尽量小,那么可以分别设为x+1、x+2、x+3、x+4个。此时5个人的包子总数可以表示为(x+4)+(x+3)+(x+2)+(x+1)+x=35,得出x=5,即分得包子最少的人最多可以分到5个,所以本题选择C项。
2.解题原则
根据上面的题目,我们可以总结出和定最值问题的解题原则:当总量一定的情况下,若要求其中某个量的最大值,其他量应该尽可能小;若要求其中某个量的最小值,其他量应该尽可能大。解题方法可以设未知数,根据题目列方程求解。
3.方法应用
例题
某连锁企业在10个城市共有100家专卖店,每个城市的专卖店数量都不同。如果专卖店数量排名第五多的城市有12家专卖店,那么专卖店数量排名最后的城市,最多有几家专卖店?
A.2 B.3 C.4 D.5
【公略解析】C。这道题中10个城市的专卖店之和为100,求解的是数量排名最后的城市,其专卖店数量最大值。此题就是前面讲的和定最值问题,所求解的是最小量的最大值。
根据和定最值问题的解题原则:若要求某个量为最大,其他量要尽量小。要排名最后的城市专卖店数量最多,那么其他城市专卖店数量要尽可能地少。题目中唯一确定量,就是数量第五多的城市有12家,如果数量第一多到第四多城市的专卖店数量要想尽量小,且数量不一样,还要比数量第五的城市大,那么就应该是16,15,14,13家;同理,数量第六多到数量排名第十一要尽量小,且都比数量排名最后的城市大,那么每个城市的专卖店数量尽可能地接近。根据这个思想,我们可以设数量排名最后的城市有x家专卖店,数量第六多到数量排名第九的城市可设为x+4、x+3、x+2、x+1。我们把10家城市的专卖店数量已经分别设置好未知数和常量,总和为100,故有:
整理后求出x=4,所以本题选择C项。
公略教育相信通过以上的分析,大家对这类题型应该有了一定的了解,这类题型难度不大,只要掌握好解题原则,稍加练习,这类题型将是我们的易得分点。