什么是假设法呢?简单来说就是在做题时,假设题干中一个条件为真,若得出的结论与题干或者假设冲突,则假设不成立,假设的命题为假。
什么时候可以用假设法呢?情况一:题干无确定信息。情况二:存在真假话问题且“一找二绕三回”的方法解不出。当题干出现这两种特点的时候,我们一般会采用这种方法。
接下来我们通过一道题目来感受一下。
例题
有小利、小美、小星、小真、小珑五个孩子在一起玩耍,有的孩子额头上沾了泥巴。显然,每个孩子只能看见别人头上有没有泥巴,而看不见自己头上有没有泥巴。头上沾有泥巴的孩子只说假话,只说假话的孩子头上一定沾有泥巴。同样,头上没泥巴的孩子只说真话,只说真话的孩子头上一定没有泥巴。已知:
小利说:我看见三个人头上没泥巴,一个人头上有泥巴。
小美说:我看见四个人头上都有泥巴。
小景说:我看见四个人头上都没泥巴。
小珑说:我看见一个人头上没泥巴,三个人头上有泥巴。
由此,以下陈述一定为真的是
A.小星头上没有泥巴
B.小利和小真头上没有泥巴
C.小美头上有泥巴
D.小真和小珑头上有泥巴
【参考解析】C。比较四人的话,显然由小美和小星的话入手易假设。假设小美的话为真,则小美头上没泥巴,其他人头上都有泥巴,与小珑的话相符,即小珑的话为真,则小珑头上没泥巴,冲突。故小美的话为假,小美头上有泥巴,C选项正确。还可以继续推理,由小美头上有泥巴可知小星的话为假,则小星头上有泥巴。由于小星与小美头上都有泥巴,所以小利的话为假,小利头上有泥巴。若小珑说的话为假,则所有人头上都有泥巴,与小美的话为假冲突,所以小珑的话为真,小珑和小真头上都没有泥巴。故本题选C。
方法总结:
1、当题干无确定信息,或者存在真假话问题且“一找二绕三回”的方法不适用的时候我们可以采用假设的方式来解题。
2、在假设时,应尽量选择比较简单、存在情况比较少的条件进行假设。
3、在假设时,可以边推理边排除,不一定全部推理完整,以提高解题效率。