您当前的位置: 首页 > 备考资料 > 资料 > 行测 > 内容详情
2022年省考:几种方法快速求解“不定方程”
2022-04-15 15:04:40    来源:    浏览:
  第一种方法:整除特性

  例1、3x+4y=56,已知x、y为正整数,则x=( )。

  A.5 B.8 C.9 D.10

  【答案】B。解析:3x+4y=56两个未知数一个方程是不定方程,已知x、y为正整数。观察未知数系数和常数,y的系数4和常数56有个公约数4,说明4y和56都能够被4整除,推出3x也能被4整除,3不能被4整除,则x能被4整除,结合选项满足条件的只有B,本题选择B项。

  总结:当未知数系数和常数存在非1公约数时,可使用“整除特性”的方法去求解。

  第二种方法:尾数法

  例2、3x+10y=49,已知x、y为正整数,则x=( )。

  A.1 B.3 C.5 D.7

  【答案】B。解析:3x+10y=49两个未知数一个方程是不定方程,已知x、y为正整数。观察y的系数的10,10乘以任何整数,尾数都为0,所以10y的尾数是0,而常数的尾数为9,则3x尾数为9,结合选项B符合条件,本题选择B项。

  总结:当未知数的系数以“0”或“5”结尾时,可使用“尾数法”的方法去求解。

  第三种方法:奇偶性

  例3、3x+4y=42,若x、y为正整数且x为质数,则x=( )。

  A.2 B.3 C.6 D.7

  【答案】A。解析:3x+4y=42两个未知数一个方程是不定方程,已知x、y为正整数。观察未知数系数本身比较有特点,y系数为偶数,偶数乘以任何整数结果都是偶数,所以4y为偶数,42也是偶数,根据偶数加偶数等于偶数推出3x为偶数,3是奇数所以x为偶数,所以B、D排除,并且x为质数,质数也就是指除了1和它本身外不能被其他自然数整除的数,所以既是质数又是偶数的数只能是2,本题选择A项。

  总结:当未知数的系数“一奇一偶”时,可使用“奇偶性”的方法去求解。

  相信大家通过上述三道题目,能对不定方程的求解问题有所了解,建议大家在备考期间需多多练习,真正做到熟练掌握这类问题,希望对于大家的备考能有所帮助。

热门课程
公略教育
公略教育
立即关注
公告中心
关注查看
学习中心
关注查看
咨询中心
关注查看
官方微博
关注
官方QQ群
加入 加入

客服

拨打电话

找资料

题库

微信

返回顶部