题干:给出一个完整图形及几个残缺图形(如下图所示)。
2.解题思路
凹凸一致,有凹必有凸,有凸必有凹。具体要考虑两个方面:
(1)凹进去的部分与凸出来的部分形状相同,如上图中图2与图3可拼合为图1。
(2)凹进去的部分与凸出来的部分对应长度相同。
公略小贴士:
立体拼合题目可以先观察题干和选项的“凹凸”部分的形状,通常情况下可以排除1-2个错误选项,再对剩余选项拼合的部分进行长度上的比较。
例题1
下图中的立体图形①是由立体图形②,③和④组合而成,下列哪一项不能填入问号处?
【题型判定】通过问题可直接判断题型为立体拼合,即图形②③④可以拼合成图形①。
【题目分析】本题考查立体拼合。题干中①为整体,②③④组合后构成①,其中A、C、D选项均能与②③组合构成①,具体组合方式如下所示:
本题为选非题,故正确答案为B。
公略小贴士:
立体拼合题目无需观察整体是否可以拼合,只需观察图形特殊的“凹凸”的部分,同时要多利用排除法做题。
例题2
下列哪个选项可与①和②组成一个长方体?
【题型判定】通过问题可判定本题考查立体拼合,即题干和其中一个选项拼合成一个完整的长方体。
【题目分析】此题为立体图形拼接问题,做题原则为凹凸一致。首先根据题干可知组成的是一个8*3的长方体,图①有3层,11个小方块,且最下面一层不缺方块,图②有3个小方块,可知要找一个有2层,10个小方块的图形,B项有13个小方块,C项有3层,排除B、C两项。从下向上逐层分析题干图形,第一层放了8个小方块,在第二层中把图②插进图①里,如下图所示,则第二层还差3个小方块,且3个小方块呈“L”形,排除A项。
故正确答案为D。
公略小贴士:
1.小方块立体拼合的题目近年来频繁出现,是命题的趋势,如果选项小方块数量不同,可先根据小方块的数量进行排除。
2.当选项图形与题干残缺图形无法满足“凹凸一致”的原则时,可尝试将题干图形或选项图形进行简单的旋转与翻转,再利用“凹凸一致”原则进行验证。
“截面图”必会技巧
1.题型判定:
提问:题干中给出一个立体图形,问哪项能够(或不能)成为其截面。
题干:给出一个立体图形,通常会具体描述立体图形的形状。
例题
一立方体如图所示从中挖掉一个圆锥体,然后从任意面剖开,下面哪一项不可能是该立方体的截面:
A项:无法切出,当选;
B项:如图所示,从图形正上方切入,垂直向下切即可得到,排除;
C项:如图所示,从图形下方切入,平行于底面切即可得到,排除;
D项:如图所示,从图形中间切入,平行于底面切即可得到,排除。
本题为选非题,故正确答案为A。
公略小贴士:
1.截面题题目问题多要求选择“不可能”的截面选项;
2.当整体无法判断图形的截面图时,可分解成基础图形进行判断;
3.熟练掌握常见的六面体、圆柱、圆锥、圆台等基础图形的各种截面形状。