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行测练习题
1. 100名同学站成一排,从左往右自1到100依次编号。第一次,编号为2的倍数的同学向后跨一步;第二次,编号为3的倍数的同学向后跨一步;第三次,编号为4的倍数的同学向后跨一步。问此时队伍第三排有多少名学生?
A.8 B.16 C.25 D.32
2. 某高中高一有5个班,一班的人数是年级总人数的18%,三班的人数是年级总人数的,二班人数是一班与三班人数之和的,四班人数是一班与三班人数之差的11倍,且其中有三个班的人数正好构成公差为5的等差数列。问一班与五班的人数相差多少?
A.15 B.16 C.17 D.18
3. 有一块锐角三角形纸板ABC,BC=12cm,BC边上的高为9cm,现要用它剪裁出若干个长和宽分别为4cm和2cm的小长方形纸板,分割方式如图,使最底层的长方形纸板长边落在BC上,一层一层往上分割(不计分割线的耗料),问该纸板最多能分割成多少个长方形纸板?
参考答案与解析
1.【答案】C。公略解析:根据题意,当编号为2的倍数的同学向后退时,第二排有100÷2=50个,当编号为3的倍数的同学向后退时,第三排的编号既是2的倍数又是3的倍数,100÷6=16……4,即共有16个,当编号为4的倍数的同学后退时,第四排的编号是2、3、4的最小公倍数12的倍数,100÷12=8……4,即共有8个,因此第三排的16名学生中有8个向后退,第三排此时剩8个;4的倍数一共有25个,4的倍数又是2的倍数,所以第一、二次之后这25个数不是在第二排就是在第三排,第三次之后,全部在第三排和第四排,最终第四排有8个,那么第三排就有17个,加上原来剩下的8个,一共有8+17=25个。
2.【答案】C。公略解析:根据题意可知,一班人数占比为18%,三班为20%,二班为(18%+20%)×=15.2%,四班为(20%-18%)×11=22%,则五班人数占比为1-18%-20%-15.2%-22%=24.8%。观察5个班的人数占比,可发现一、三、四班的比例构成公差为2%的等差数列,此时总人数为5÷2%=250人;二、三、五班的比例构成公差为4.8%的等差数列,此时总人数为5÷4.8%,非整数,排除。综上,高一年级总人数为250人,一班与五班人数相差(24.8%-18%)×250=17人。
3.【答案】B。公略解析:如图当最上层的长方形的一边与AB、AC交于点E、F时,EF∥BC,则△AEF∽△ABC,所以EF∶BC=AG∶AD,即4∶12=AG∶9,解得AG=3,所以GD=6,而小长方形宽为2,即可以剪裁三层。同理,JK∶BC=7∶9,,则最下一层可以裁两个小长方形,HI∶BC=5∶9,,则第二、第三层都只能裁一个小长方形。综上,最多能分割成4个长方形纸板。